Løs -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$-\frac{5}{x}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multipliser 5 ganger -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Legg til eksponentene 4 og -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Opphøy -15 til potensen 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multipliser -15 ganger \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Trekk fra 5 fra 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Del -15 på 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$5x^{-2}$$