Løs -12x^3y^3z/3x^4y^4

$$\frac { - 12 x ^ { 3 } y ^ { 3 } z } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{4z}{yx^{2}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{4}}\right)x^{3-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{4z}{y}\right)\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{4z}{y}\right)x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{4z}{y}x^{-2}$$

Evaluer

$$-\frac{4z}{xy}$$

Løsningstrinn

Eliminer 3x^{3}y^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{-4z}{xy}$$