Løs frac{-(3^{2}*2)^{-4}*3^{4}}{(2*3)^{3}*2^2*3^3-(2^3-3)^-4}

$$\frac { - ( 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } } { ( 2 \cdot 3 ) ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 3 } - ( 2 ^ { 3 } - 3 ) ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{625}{18895678704}\approx -0,000000033$$

Løsningstrinn

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{\left(-\left(9\times 2\right)^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{\left(-18^{-4}\right)\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 18 opphøyd i -4 og få \frac{1}{104976}.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 3^{4}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 4 og få 81.

$$\frac{-\frac{1}{104976}\times 81}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multipliser -\frac{1}{104976} med 81 for å få -\frac{1}{1296}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\left(2\times 3\right)^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{6^{3}\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 3 og få 216.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 2^{2}\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{216\times 4\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multipliser 216 med 4 for å få 864.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 3^{3}-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{864\times 27-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Multipliser 864 med 27 for å få 23328.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(2^{3}-3\right)^{-4}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\left(8-3\right)^{-4}}$$

Trekk fra 3 fra 8 for å få 5.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-5^{-4}}$$

Regn ut 5 opphøyd i -4 og få \frac{1}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{23328-\frac{1}{625}}$$

Trekk fra \frac{1}{625} fra 23328 for å få \frac{14579999}{625}.

$$\frac{-\frac{1}{1296}}{\frac{14579999}{625}}$$

Del -\frac{1}{1296} på \frac{14579999}{625} ved å multiplisere -\frac{1}{1296} med den resiproke verdien av \frac{14579999}{625}.

$$-\frac{1}{1296}\times \frac{625}{14579999}$$

Multipliser -\frac{1}{1296} med \frac{625}{14579999} for å få -\frac{625}{18895678704}.

$$-\frac{625}{18895678704}$$

Faktoriser

$$-\frac{625}{18895678704} = -3,307634564445122 \times 10^{-8}$$