Løs frac{(x-2y)^{2}}{x^2-5xy+6y^2}*x+2y/x^2-4xy+4y^2

$$\frac { ( x - 2 y ) ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 5 x y + 6 y ^ { 2 } } \cdot \frac { x + 2 y } { x ^ { 2 } - 4 x y + 4 y ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{x+2y}{\left(x-2y\right)\left(x-3y\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}.

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

Eliminer x-2y i både teller og nevner.

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

Multipliser \frac{x-2y}{x-3y} med \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

Eliminer x-2y i både teller og nevner.

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$

Utvid

$$\frac{x+2y}{\left(2y-x\right)\left(3y-x\right)}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{\left(x-2y\right)^{2}}{x^{2}-5xy+6y^{2}}.

$$\frac{\left(x-2y\right)^{2}}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

Eliminer x-2y i både teller og nevner.

$$\frac{x-2y}{x-3y}\times \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}}$$

Multipliser \frac{x-2y}{x-3y} med \frac{x+2y}{x^{2}-4xy+4y^{2}} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x^{2}-4xy+4y^{2}\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert.

$$\frac{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)^{2}}$$

Eliminer x-2y i både teller og nevner.

$$\frac{x+2y}{\left(x-3y\right)\left(x-2y\right)}$$

Utvid uttrykket.

$$\frac{x+2y}{x^{2}-5xy+6y^{2}}$$