Løs (x^4+frac{97/sqrt{32})}{-3}

$$\frac { ( x ^ { 4 } + \frac { 97 } { \sqrt { 32 } } ) } { - 3 }$$

Evaluer

$$-\frac{x^{4}}{3}-\frac{97\sqrt{2}}{24}$$

Korte løsningstrinn

Multipliser både teller og nevner med -1.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{\sqrt{32}}}{3}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97}{4\sqrt{2}}}{3}$$

Gjør nevneren til \frac{97}{4\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{3}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{4\times 2}}{3}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{-x^{4}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -x^{4} ganger \frac{8}{8}.

$$\frac{-\frac{8x^{4}}{8}-\frac{97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Siden -\frac{8x^{4}}{8} og \frac{97\sqrt{2}}{8} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3}$$

Uttrykk \frac{\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8}}{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{8\times 3}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$\frac{-8x^{4}-97\sqrt{2}}{24}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{4x^{3}}{3}$$