Løs (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$b^{6}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Multipliser 4 ganger -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$b^{10-4}$$

Legg til eksponentene 10 og -4.

$$b^{6}$$

Differensier med hensyn til b

$$6b^{5}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 5 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 10 fra 4 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Trekk fra 1 fra 6.

$$6b^{5}$$