Løs (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Løs for b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen b kan ikke være lik noen av verdiene -85,85 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), som er den minste fellesnevneren av \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Trekk fra 30 fra 85 for å få 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliser -20 med 55 for å få -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Legg sammen 85 og 36 for å få 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliser -1100 med 121 for å få -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11 med b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11b-935 med b+85 og kombinere like ledd.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Legg til 79475 på begge sider.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Legg sammen -133100 og 79475 for å få -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Del begge sidene på 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Del -53625 på 11 for å få -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Ligningen er nå løst.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen b kan ikke være lik noen av verdiene -85,85 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), som er den minste fellesnevneren av \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Trekk fra 30 fra 85 for å få 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliser -20 med 55 for å få -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Legg sammen 85 og 36 for å få 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliser -1100 med 121 for å få -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11 med b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 11b-935 med b+85 og kombinere like ledd.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Legg til 133100 på begge sider.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Legg sammen -79475 og 133100 for å få 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 11 for a, 0 for b og 53625 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kvadrer 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multipliser -4 ganger 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multipliser -44 ganger 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Ta kvadratroten av -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multipliser 2 ganger 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} når ± er pluss.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} når ± er minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Ligningen er nå løst.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$