Løs (7^2)^3/-8^3:(7/8)^4

$$\frac { ( 7 ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { - 8 ^ { 3 } } : ( \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 4 }$$

Evaluer

$$-392$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\frac{7^{6}}{-8^{3}}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Regn ut 7 opphøyd i 6 og få 117649.

$$\frac{\frac{117649}{-8^{3}}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Regn ut 8 opphøyd i 3 og få 512.

$$\frac{\frac{117649}{-512}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Brøken \frac{117649}{-512} kan omskrives til -\frac{117649}{512} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{117649}{512}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Regn ut \frac{7}{8} opphøyd i 4 og få \frac{2401}{4096}.

$$\frac{-\frac{117649}{512}}{\frac{2401}{4096}}$$

Del -\frac{117649}{512} på \frac{2401}{4096} ved å multiplisere -\frac{117649}{512} med den resiproke verdien av \frac{2401}{4096}.

$$-\frac{117649}{512}\times \frac{4096}{2401}$$

Multipliser -\frac{117649}{512} med \frac{4096}{2401} for å få -392.

$$-392$$

Faktoriser

$$-392$$