Løs (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$t^{5}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Eliminer 8t^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Regn ut 5 opphøyd i 4 og få 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Eliminer 625 og 625.

$$t^{5}$$

Differensier med hensyn til t

$$5t^{4}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$5t^{4}$$