Løs frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Evaluer

$$29$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 6 fra 5 for å få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 3 fra 2 for å få 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multipliser 125 med 2 for å få 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 2 og få 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Multipliser 2 med 100 for å få 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Trekk fra 200 fra 250 for å få 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Del 50 på 5 for å få 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Regn ut 10 opphøyd i 1 og få 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Del 10 på 10 for å få 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Regn ut 7 opphøyd i 1 og få 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$1+7\times 4$$

Multipliser 7 med 4 for å få 28.

$$1+28$$

Legg sammen 1 og 28 for å få 29.

$$29$$

Faktoriser

$$29$$