Løs (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Løsningstrinn

Legg sammen 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Regn ut 11 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Legg sammen 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Multipliser 0 med 5 for å få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Regn ut 11 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Forenkle.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$