Løs frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Evaluer

$$\frac{4}{3y}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -1 for å få 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Uttrykk 2\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Hvis du vil heve \frac{2}{x} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Eliminer x^{3} og x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Regn ut y opphøyd i 1 og få y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Utvid

$$\frac{4}{3y}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og -1 for å få 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Uttrykk 2\times \frac{1}{x} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Hvis du vil heve \frac{2}{x} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Eliminer x^{3} og x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Regn ut y opphøyd i 1 og få y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{8}{6y}$$