Evaluer
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i=0,6-0,8i
Reell del
\frac{3}{5} = 0,6
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Multipliser de komplekse tallene 4+3i og 1-2i slik du multipliserer binomer.
\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
-1 er per definisjon i^{2}.
\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Kombiner de reelle og imaginære delene i 4-8i+3i+6.
\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)}
Utfør addisjonene i 4+6+\left(-8+3\right)i.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}}
Multipliser de komplekse tallene 4-3i og 1+2i slik du multipliserer binomer.
\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)}
-1 er per definisjon i^{2}.
\frac{10-5i}{4+8i-3i+6}
Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i}
Kombiner de reelle og imaginære delene i 4+8i-3i+6.
\frac{10-5i}{10+5i}
Utfør addisjonene i 4+6+\left(8-3\right)i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)}
Multipliserer både teller og nevner med komplekskonjugatet av nevneren, 10-5i.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}}
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125}
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125}
Multipliser de komplekse tallene 10-5i og 10-5i slik du multipliserer binomer.
\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125}
-1 er per definisjon i^{2}.
\frac{100-50i-50i-25}{125}
Utfør multiplikasjonene i 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125}
Kombiner de reelle og imaginære delene i 100-50i-50i-25.
\frac{75-100i}{125}
Utfør addisjonene i 100-25+\left(-50-50\right)i.
\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i
Del 75-100i på 125 for å få \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)i^{2}}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Multipliser de komplekse tallene 4+3i og 1-2i slik du multipliserer binomer.
Re(\frac{4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right)}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
-1 er per definisjon i^{2}.
Re(\frac{4-8i+3i+6}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\times \left(-2i\right)+3i\times 1+3\left(-2\right)\left(-1\right).
Re(\frac{4+6+\left(-8+3\right)i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Kombiner de reelle og imaginære delene i 4-8i+3i+6.
Re(\frac{10-5i}{\left(4-3i\right)\left(1+2i\right)})
Utfør addisjonene i 4+6+\left(-8+3\right)i.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2i^{2}})
Multipliser de komplekse tallene 4-3i og 1+2i slik du multipliserer binomer.
Re(\frac{10-5i}{4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right)})
-1 er per definisjon i^{2}.
Re(\frac{10-5i}{4+8i-3i+6})
Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4\times \left(2i\right)-3i-3\times 2\left(-1\right).
Re(\frac{10-5i}{4+6+\left(8-3\right)i})
Kombiner de reelle og imaginære delene i 4+8i-3i+6.
Re(\frac{10-5i}{10+5i})
Utfør addisjonene i 4+6+\left(8-3\right)i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{\left(10+5i\right)\left(10-5i\right)})
Multipliserer både teller og nevner av \frac{10-5i}{10+5i} med komplekskonjugatet av nevneren 10-5i.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{10^{2}-5^{2}i^{2}})
Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(10-5i\right)\left(10-5i\right)}{125})
-1 er per definisjon i^{2}. Beregn nevneren.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)i^{2}}{125})
Multipliser de komplekse tallene 10-5i og 10-5i slik du multipliserer binomer.
Re(\frac{10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right)}{125})
-1 er per definisjon i^{2}.
Re(\frac{100-50i-50i-25}{125})
Utfør multiplikasjonene i 10\times 10+10\times \left(-5i\right)-5i\times 10-5\left(-5\right)\left(-1\right).
Re(\frac{100-25+\left(-50-50\right)i}{125})
Kombiner de reelle og imaginære delene i 100-50i-50i-25.
Re(\frac{75-100i}{125})
Utfør addisjonene i 100-25+\left(-50-50\right)i.
Re(\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i)
Del 75-100i på 125 for å få \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i.
\frac{3}{5}
Den reelle delen av \frac{3}{5}-\frac{4}{5}i er \frac{3}{5}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}