Løs frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Evaluer

$$18a^{10}b^{13}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 4 for å få 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 4 og få 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Utvid \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Eliminer a^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Utvid \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 3 for å få 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Eliminer ab^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multipliser \frac{81b^{4}a^{8}}{4} med \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Eliminer 4\times 9 i både teller og nevner.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 8 for å få 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 9 for å få 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$18a^{10}b^{13}$$

Utvid

$$18a^{10}b^{13}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(3a^{3}b\right)^{4}.

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 4 for å få 12.

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 4 og få 81.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Utvid \left(2a^{2}\right)^{2}.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Eliminer a^{4} i både teller og nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Utvid \left(2ab^{4}\right)^{3}.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 4 og 3 for å få 12.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Eliminer ab^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Multipliser \frac{81b^{4}a^{8}}{4} med \frac{8a^{2}b^{9}}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Eliminer 4\times 9 i både teller og nevner.

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 8 for å få 10.

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 9 for å få 13.

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$18a^{10}b^{13}$$