Løs (3-i)i^3/1-2i

$$\frac { ( 3 - i ) i ^ { 3 } } { 1 - 2 i }$$

Evaluer

$$1-i$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 3 og få -i.

$$\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i}$$

Multipliser 3-i med -i for å få -1-3i.

$$\frac{-1-3i}{1-2i}$$

Multipliserer både teller og nevner med komplekskonjugatet av nevneren, 1+2i.

$$\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{5-5i}{5}$$

Del 5-5i på 5 for å få 1-i.

$$1-i$$

Reell del

$$1$$

Løsningstrinn

Regn ut i opphøyd i 3 og få -i.

$$Re(\frac{\left(3-i\right)\left(-i\right)}{1-2i})$$

Multipliser 3-i med -i for å få -1-3i.

$$Re(\frac{-1-3i}{1-2i})$$

Multipliserer både teller og nevner av \frac{-1-3i}{1-2i} med komplekskonjugatet av nevneren 1+2i.

$$Re(\frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Utfør multiplikasjonene i \frac{\left(-1-3i\right)\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{5-5i}{5})$$

Del 5-5i på 5 for å få 1-i.

$$Re(1-i)$$

Den reelle delen av 1-i er 1.

$$1$$