Løs frac{(3^{2}*3^5)^6}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 6 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$9$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og 6 for å få 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 7 for å få 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og 5 for å få 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 42 fra 40 for å få 2.

$$3^{2}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$9$$

Faktoriser

$$3^{2}$$