Løs frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 7 og 0 for å få 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 7 for å få 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 8 og 5 for å få 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Skriv om 3^{40} som 3^{0}\times 3^{40}. Eliminer 3^{0} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 40 og få 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$