Løs (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{3} og 6 for å få 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{5}{6} og 6 for å få 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 6 og få 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Utvid \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og -1 for å få 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og -1 for å få -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Utvid \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 32 for å få 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -6 og 5 for å få -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Eliminer 16m^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Utvid

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{1}{3} og 6 for å få 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{5}{6} og 6 for å få 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 6 og få 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Utvid \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og -1 for å få 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 6 og -1 for å få -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -1 og få \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Utvid \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multipliser \frac{1}{2} med 32 for å få 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 5 for å få 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -6 og 5 for å få -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Eliminer 16m^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$