Løs frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Evaluer

$$81$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i 4 og få 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 6 og få 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multipliser 16 med 729 for å få 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Regn ut 11664 opphøyd i \frac{1}{2} og få 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beregn \sqrt[3]{8} og få 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multipliser 108 med 2 for å få 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Beregn kvadratroten av 81 og få 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Multipliser 216 med 9 for å få 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Regn ut 16 opphøyd i \frac{3}{4} og få 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Regn ut 27 opphøyd i \frac{1}{3} og få 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Del 1944 på 24 for å få 81.

$$81$$

Faktoriser

$$3^{4}$$