Løs frac{(2^frac{3{5}}*5^frac{2{3}})^15}{10^9}

$$\frac { ( 2 ^ { \frac { 3 } { 5 } } \cdot 5 ^ { \frac { 2 } { 3 } } ) ^ { 15 } } { 10 ^ { 9 } }$$

Evaluer

$$5$$

Løsningstrinn

Utvid \left(2^{\frac{3}{5}}\times 5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}.

$$\frac{\left(2^{\frac{3}{5}}\right)^{15}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{3}{5} og 15 for å få 9.

$$\frac{2^{9}\times \left(5^{\frac{2}{3}}\right)^{15}}{10^{9}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{2}{3} og 15 for å få 10.

$$\frac{2^{9}\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 9 og få 512.

$$\frac{512\times 5^{10}}{10^{9}}$$

Regn ut 5 opphøyd i 10 og få 9765625.

$$\frac{512\times 9765625}{10^{9}}$$

Multipliser 512 med 9765625 for å få 5000000000.

$$\frac{5000000000}{10^{9}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 9 og få 1000000000.

$$\frac{5000000000}{1000000000}$$

Del 5000000000 på 1000000000 for å få 5.

$$5$$

Faktoriser

$$5$$