Løs (18^2)^-2*81/6^3*108*24^-4=

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } \cdot 108 \cdot 24 ^ { - 4 } } =$$

Evaluer

$$\frac{8}{729}\approx 0,010973937$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og -2 for å få -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}\times 108\times 24^{-4}}$$

Eliminer 27 i både teller og nevner.

$$\frac{3\times 18^{-4}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Regn ut 18 opphøyd i -4 og få \frac{1}{104976}.

$$\frac{3\times \frac{1}{104976}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Multipliser 3 med \frac{1}{104976} for å få \frac{1}{34992}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 6^{3}\times 24^{-4}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 3 og få 216.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{4\times 216\times 24^{-4}}$$

Multipliser 4 med 216 for å få 864.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times 24^{-4}}$$

Regn ut 24 opphøyd i -4 og få \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{864\times \frac{1}{331776}}$$

Multipliser 864 med \frac{1}{331776} for å få \frac{1}{384}.

$$\frac{\frac{1}{34992}}{\frac{1}{384}}$$

Del \frac{1}{34992} på \frac{1}{384} ved å multiplisere \frac{1}{34992} med den resiproke verdien av \frac{1}{384}.

$$\frac{1}{34992}\times 384$$

Multipliser \frac{1}{34992} med 384 for å få \frac{8}{729}.

$$\frac{8}{729}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 ^ {6}} = 0,010973936899862825$$