Løs (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{64}{17915931}\approx 0,000003572$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og -2 for å få -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Regn ut 18 opphøyd i -4 og få \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Multipliser \frac{1}{104976} med 81 for å få \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Regn ut 6 opphøyd i 3 og få 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Regn ut 24 opphøyd i -4 og få \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Multipliser 108 med \frac{1}{331776} for å få \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Legg sammen 216 og \frac{1}{3072} for å få \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Del \frac{1}{1296} på \frac{663553}{3072} ved å multiplisere \frac{1}{1296} med den resiproke verdien av \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Multipliser \frac{1}{1296} med \frac{3072}{663553} for å få \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3,5722397010794475 \times 10^{-6}$$