Løs (16x^2/3y^-2)^-3/2/2x^-2y

$$\frac { ( 16 x ^ { 2 / 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 3 / 2 } } { 2 x ^ { - 2 } y }$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}\left(|y|\right)^{3}}{128y|x|}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(16x^{\frac{2}{3}}y^{-2}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\frac{16^{-\frac{3}{2}}\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-2}\right)^{-\frac{3}{2}}}{2x^{-2}y}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser \frac{2}{3} og -\frac{3}{2} for å få -1.

$$\frac{16^{-\frac{3}{2}}x^{-1}\left(y^{-2}\right)^{-\frac{3}{2}}}{2x^{-2}y}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -2 og -\frac{3}{2} for å få 3.

$$\frac{16^{-\frac{3}{2}}x^{-1}y^{3}}{2x^{-2}y}$$

Regn ut 16 opphøyd i -\frac{3}{2} og få \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-1}y^{3}}{2x^{-2}y}$$

Eliminer y i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{x}y^{2}}{2x^{-2}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{1}y^{2}}{2}$$

Regn ut x opphøyd i 1 og få x.

$$\frac{\frac{1}{64}xy^{2}}{2}$$

Del \frac{1}{64}xy^{2} på 2 for å få \frac{1}{128}xy^{2}.

$$\frac{1}{128}xy^{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{x\left(|y|\right)^{3}}{128y|x|}$$