Løs frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 3 og 2 for å få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Del \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} på \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} ved å multiplisere \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} med den resiproke verdien av \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Eliminer 10^{6} i både teller og nevner.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 8 og få 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 27 og få 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Forkort brøken \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$