Løs (0.1)^-1-(0.8)^0/(2frac{2{3})(2/3)^-3(-1/3)^-1}

$$\frac { ( 0.1 ) ^ { - 1 } - ( 0.8 ) ^ { 0 } } { ( 2 \frac { 2 } { 3 } ) ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 3 } ( \frac { - 1 } { 3 } ) ^ { - 1 } }$$

Evaluer

$$-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Løsningstrinn

Regn ut 0,1 opphøyd i -1 og få 10.

$$\frac{10-0,8^{0}}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Regn ut 0,8 opphøyd i 0 og få 1.

$$\frac{10-1}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Trekk fra 1 fra 10 for å få 9.

$$\frac{9}{\frac{2\times 3+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{9}{\frac{6+2}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Legg sammen 6 og 2 for å få 8.

$$\frac{9}{\frac{8}{3}\times \left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Regn ut \frac{2}{3} opphøyd i -3 og få \frac{27}{8}.

$$\frac{9}{\frac{8}{3}\times \frac{27}{8}\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Multipliser \frac{8}{3} med \frac{27}{8} for å få 9.

$$\frac{9}{9\times \left(\frac{-1}{3}\right)^{-1}}$$

Brøken \frac{-1}{3} kan omskrives til -\frac{1}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{9}{9\left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}}$$

Regn ut -\frac{1}{3} opphøyd i -1 og få -3.

$$\frac{9}{9\left(-3\right)}$$

Multipliser 9 med -3 for å få -27.

$$\frac{9}{-27}$$

Forkort brøken \frac{9}{-27} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$-\frac{1}{3}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{3} = -0,3333333333333333$$