Løs frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Evaluer

$$121968a^{2}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Regn ut -7 opphøyd i -2 og få \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Regn ut 11 opphøyd i -2 og få \frac{1}{121}.

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multipliser \frac{1}{49} med \frac{1}{121} for å få \frac{1}{5929}.

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Multipliser \frac{1}{5929} med \frac{1}{3} for å få \frac{1}{17787}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Regn ut 21 opphøyd i -3 og få \frac{1}{9261}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Regn ut 22 opphøyd i -4 og få \frac{1}{234256}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Multipliser \frac{1}{9261} med \frac{1}{234256} for å få \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Del \frac{1}{17787}a^{2} på \frac{1}{2169444816} ved å multiplisere \frac{1}{17787}a^{2} med den resiproke verdien av \frac{1}{2169444816}.

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Multipliser \frac{1}{17787} med 2169444816 for å få 121968.

$$121968a^{2}$$

Differensier med hensyn til a

$$243936a$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$243936a^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$243936a$$