Løs frac{(-4a^{-7}y^5)^3}{8a^-10y^-7}

$$\frac { ( - 4 a ^ { - 7 } y ^ { 5 } ) ^ { 3 } } { 8 a ^ { - 10 } y ^ { - 7 } }$$

Evaluer

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -7 og 3 for å få -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Regn ut -4 opphøyd i 3 og få -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Eliminer 8 i både teller og nevner.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$

Utvid

$$-\frac{8y^{22}}{a^{11}}$$

Løsningstrinn

Utvid \left(-4a^{-7}y^{5}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}\left(a^{-7}\right)^{3}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -7 og 3 for å få -21.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}\left(y^{5}\right)^{3}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 5 og 3 for å få 15.

$$\frac{\left(-4\right)^{3}a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Regn ut -4 opphøyd i 3 og få -64.

$$\frac{-64a^{-21}y^{15}}{8a^{-10}y^{-7}}$$

Eliminer 8 i både teller og nevner.

$$\frac{-8a^{-21}y^{15}}{a^{-10}y^{-7}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{-8a^{-21}y^{22}}{a^{-10}}$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{-8y^{22}}{a^{11}}$$