Løs frac{(-27)^{3}(32)^{-5}(-8)^{5}(25^{2})^-6}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 5 } ( - 8 ) ^ { 5 } ( 25 ^ { 2 } ) ^ { - 6 } } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}=4,9152 \cdot 10^{-44}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og -6 for å få -12.

$$\frac{\left(-27\right)^{3}\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut -27 opphøyd i 3 og få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-5}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 32 opphøyd i -5 og få \frac{1}{33554432}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser -19683 med \frac{1}{33554432} for å få -\frac{19683}{33554432}.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-8\right)^{5}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut -8 opphøyd i 5 og få -32768.

$$\frac{-\frac{19683}{33554432}\left(-32768\right)\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser -\frac{19683}{33554432} med -32768 for å få \frac{19683}{1024}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times 25^{-12}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 25 opphøyd i -12 og få \frac{1}{59604644775390625}.

$$\frac{\frac{19683}{1024}\times \frac{1}{59604644775390625}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser \frac{19683}{1024} med \frac{1}{59604644775390625} for å få \frac{19683}{61035156250000000000}.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut -72 opphøyd i 4 og få 26873856.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 50 opphøyd i 3 og få 125000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Regn ut -125000 opphøyd i 4 og få 244140625000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multipliser 26873856 med 244140625000000000000 for å få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000}$$

Uttrykk \frac{\frac{19683}{61035156250000000000}}{6561000000000000000000000000} som en enkelt brøk.

$$\frac{19683}{61035156250000000000\times 6561000000000000000000000000}$$

Multipliser 61035156250000000000 med 6561000000000000000000000000 for å få 400451660156250000000000000000000000000000000000.

$$\frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000}$$

Forkort brøken \frac{19683}{400451660156250000000000000000000000000000000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6561.

$$\frac{3}{61035156250000000000000000000000000000000000}$$

Faktoriser

$$\frac{3}{2 ^ {34} \cdot 5 ^ {48}} = 4,9152000000000005 \times 10^{-44}$$