Løs frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Evaluer

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Løsningstrinn

Regn ut -27 opphøyd i 3 og få -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 32 opphøyd i -2 og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser -19683 med \frac{1}{1024} for å få -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut -8 opphøyd i 4 og få 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser -\frac{19683}{1024} med 4096 for å få -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 25 opphøyd i 2 og få 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Multipliser -78732 med 625 for å få -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut -72 opphøyd i 4 og få 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Regn ut 50 opphøyd i 3 og få 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Regn ut -125000 opphøyd i 4 og få 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Multipliser 26873856 med 244140625000000000000 for å få 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Forkort brøken \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Faktoriser

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$