Løs frac{(-2xy)^{2}*2(x^2y^-1)^3}{8(xy)^-3}

$$\frac { ( - 2 x y ) ^ { 2 } \times 2 ( x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { 8 ( x y ) ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$y^{2}x^{11}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{1}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Hvis du vil heve \frac{x^{2}}{y} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Utvid \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Eliminer y^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Utvid \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -3 og 1 for å få -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$

Utvid

$$y^{2}x^{11}$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\left(\frac{1}{y}x^{2}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{1}{y}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\left(\frac{x^{2}}{y}\right)^{3}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Hvis du vil heve \frac{x^{2}}{y} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2xy\right)^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Utvid \left(-2xy\right)^{2}.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\left(-2\right)^{2}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Regn ut -2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4}{y^{3}}x^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}}{y^{3}}y^{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}\right)^{3}\times 4x^{2}y^{2}}{y^{3}}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Eliminer y^{2} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4\left(xy\right)^{-3}}$$

Utvid \left(xy\right)^{-3}.

$$\frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}}$$

Uttrykk \frac{\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y}}{4x^{-3}y^{-3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{4x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{y\times 4x^{-3}y^{-3}}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}\right)^{3}}{x^{-3}y^{-3}y}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{x^{5}\left(x^{2}\right)^{3}}{y^{-3}y}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser 2 og 3 for å få 6.

$$\frac{x^{5}x^{6}}{y^{-3}y}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{x^{11}}{y^{-3}y}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -3 og 1 for å få -2.

$$\frac{x^{11}}{y^{-2}}$$