Løs (-7/18)*(-45)+1/6*(-1)^2000/(-13frac{1{3})*(-1)^1009-(-33/4)+(-frac{5}{16})}+2frac{7}{8}

$$\frac { ( - \frac { 7 } { 18 } ) \times ( - 45 ) + \frac { 1 } { 6 } \times ( - 1 ) ^ { 2000 } } { ( - 13 \frac { 1 } { 3 } ) \times ( - 1 ) ^ { 1009 } - ( - 3 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 16 } ) } + 2 \frac { 7 } { 8 }$$

Evaluer

$$\frac{25299}{6440}\approx 3,928416149$$

Løsningstrinn

Uttrykk -\frac{7}{18}\left(-45\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{-7\left(-45\right)}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser -7 med -45 for å få 315.

$$\frac{\frac{315}{18}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Forkort brøken \frac{315}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)^{2000}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Regn ut -1 opphøyd i 2000 og få 1.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}\times 1}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser \frac{1}{6} med 1 for å få \frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{35}{2}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minste felles multiplum av 2 og 6 er 6. Konverter \frac{35}{2} og \frac{1}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{\frac{105}{6}+\frac{1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Siden \frac{105}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{105+1}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Legg sammen 105 og 1 for å få 106.

$$\frac{\frac{106}{6}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Forkort brøken \frac{106}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{13\times 3+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser 13 med 3 for å få 39.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\left(-\frac{39+1}{3}\right)\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Legg sammen 39 og 1 for å få 40.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)^{1009}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Regn ut -1 opphøyd i 1009 og få -1.

$$\frac{\frac{53}{3}}{-\frac{40}{3}\left(-1\right)-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser -\frac{40}{3} med -1 for å få \frac{40}{3}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{3\times 4+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{12+3}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Legg sammen 12 og 3 for å få 15.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}-\left(-\frac{15}{4}\right)-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Det motsatte av -\frac{15}{4} er \frac{15}{4}.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{40}{3}+\frac{15}{4}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12. Konverter \frac{40}{3} og \frac{15}{4} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160}{12}+\frac{45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Siden \frac{160}{12} og \frac{45}{12} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{160+45}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Legg sammen 160 og 45 for å få 205.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{205}{12}-\frac{5}{16}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Minste felles multiplum av 12 og 16 er 48. Konverter \frac{205}{12} og \frac{5}{16} til brøker med nevner 48.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820}{48}-\frac{15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Siden \frac{820}{48} og \frac{15}{48} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{820-15}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Trekk fra 15 fra 820 for å få 805.

$$\frac{\frac{53}{3}}{\frac{805}{48}}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Del \frac{53}{3} på \frac{805}{48} ved å multiplisere \frac{53}{3} med den resiproke verdien av \frac{805}{48}.

$$\frac{53}{3}\times \frac{48}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser \frac{53}{3} med \frac{48}{805} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{53\times 48}{3\times 805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{53\times 48}{3\times 805}.

$$\frac{2544}{2415}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Forkort brøken \frac{2544}{2415} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{848}{805}+\frac{2\times 8+7}{8}$$

Multipliser 2 med 8 for å få 16.

$$\frac{848}{805}+\frac{16+7}{8}$$

Legg sammen 16 og 7 for å få 23.

$$\frac{848}{805}+\frac{23}{8}$$

Minste felles multiplum av 805 og 8 er 6440. Konverter \frac{848}{805} og \frac{23}{8} til brøker med nevner 6440.

$$\frac{6784}{6440}+\frac{18515}{6440}$$

Siden \frac{6784}{6440} og \frac{18515}{6440} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{6784+18515}{6440}$$

Legg sammen 6784 og 18515 for å få 25299.

$$\frac{25299}{6440}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 937}{2 ^ {3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 23} = 3\frac{5979}{6440} = 3,928416149068323$$