Løs (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{4}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } }$$

Evaluer

$$\frac{311}{60}\approx 5,183333333$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 4 og 3 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Siden \frac{9}{12} og \frac{4}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Trekk fra 4 fra 9 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Multipliser \frac{5}{12} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Forkort brøken \frac{10}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Siden \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Trekk fra 1 fra 6 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Uttrykk \frac{\frac{5}{6}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Del \frac{5}{18} på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{5}{18} med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Uttrykk \frac{5}{18}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Forkort brøken \frac{30}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Eliminer 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$5+\frac{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Siden \frac{8}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$5+\frac{\frac{8+3}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Legg sammen 8 og 3 for å få 11.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}}$$

Siden \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{5-4}{10}}}$$

Trekk fra 4 fra 5 for å få 1.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{\frac{1}{\frac{1}{10}}}$$

Del 1 på \frac{1}{10} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{10}.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{1\times 10}$$

Multipliser 1 med 10 for å få 10.

$$5+\frac{\frac{11}{6}}{10}$$

Uttrykk \frac{\frac{11}{6}}{10} som en enkelt brøk.

$$5+\frac{11}{6\times 10}$$

Multipliser 6 med 10 for å få 60.

$$5+\frac{11}{60}$$

Konverter 5 til brøk \frac{300}{60}.

$$\frac{300}{60}+\frac{11}{60}$$

Siden \frac{300}{60} og \frac{11}{60} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{300+11}{60}$$

Legg sammen 300 og 11 for å få 311.

$$\frac{311}{60}$$

Faktoriser

$$\frac{311}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 5\frac{11}{60} = 5,183333333333334$$