Løs (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{295}{11}\approx 26,818181818$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 4 og 3 er 12. Konverter \frac{3}{4} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Siden \frac{9}{12} og \frac{4}{12} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Trekk fra 4 fra 9 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multipliser \frac{5}{12} med \frac{2}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Forkort brøken \frac{10}{36} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Siden \frac{6}{6} og \frac{1}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Trekk fra 1 fra 6 for å få 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uttrykk \frac{\frac{5}{6}}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Del \frac{5}{18} på \frac{1}{6} ved å multiplisere \frac{5}{18} med den resiproke verdien av \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Uttrykk \frac{5}{18}\times 6 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Multipliser 5 med 6 for å få 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Forkort brøken \frac{30}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Eliminer 3 og 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Del \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} på \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} ved å multiplisere \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} med den resiproke verdien av \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Minste felles multiplum av 3 og 2 er 6. Konverter \frac{4}{3} og \frac{1}{2} til brøker med nevner 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Siden \frac{8}{6} og \frac{3}{6} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Legg sammen 8 og 3 for å få 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Minste felles multiplum av 2 og 5 er 10. Konverter \frac{1}{2} og \frac{2}{5} til brøker med nevner 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Siden \frac{5}{10} og \frac{4}{10} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Trekk fra 4 fra 5 for å få 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Multipliser \frac{11}{6} med \frac{1}{10} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Del 4 på \frac{11}{60} ved å multiplisere 4 med den resiproke verdien av \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Uttrykk 4\times \frac{60}{11} som en enkelt brøk.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Multipliser 4 med 60 for å få 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Konverter 5 til brøk \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Siden \frac{55}{11} og \frac{240}{11} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{55+240}{11}$$

Legg sammen 55 og 240 for å få 295.

$$\frac{295}{11}$$

Faktoriser

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26,818181818181817$$