Løs (3/4)^5*(3/4)^-2/(frac{3{4})^-1*(3/4)^6}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 5 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { - 1 } \cdot ( \frac { 3 } { 4 } ) ^ { 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{16}{9}\approx 1,777777778$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 5 og -2 for å få 3.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{-1}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{6}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til -1 og 6 for å få 5.

$$\frac{\left(\frac{3}{4}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{5}}$$

Skriv om \left(\frac{3}{4}\right)^{5} som \left(\frac{3}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}. Eliminer \left(\frac{3}{4}\right)^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}$$

Regn ut \frac{3}{4} opphøyd i 2 og få \frac{9}{16}.

$$\frac{1}{\frac{9}{16}}$$

Del 1 på \frac{9}{16} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{9}{16}.

$$1\times \frac{16}{9}$$

Multipliser 1 med \frac{16}{9} for å få \frac{16}{9}.

$$\frac{16}{9}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {2}} = 1\frac{7}{9} = 1,7777777777777777$$