Løs (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Evaluer

$$-\frac{4}{165}\approx -0,024242424$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{2}{3} og \frac{4}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Siden \frac{10}{15} og \frac{12}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Trekk fra 12 fra 10 for å få -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Minste felles multiplum av 4 og 2 er 4. Konverter \frac{5}{4} og \frac{3}{2} til brøker med nevner 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Siden \frac{5}{4} og \frac{6}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Legg sammen 5 og 6 for å få 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Del -\frac{2}{15} på \frac{11}{4} ved å multiplisere -\frac{2}{15} med den resiproke verdien av \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Multipliser -\frac{2}{15} med \frac{4}{11} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Brøken \frac{-8}{165} kan omskrives til -\frac{8}{165} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Siden \frac{7}{2} og \frac{3}{2} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Trekk fra 3 fra 7 for å få 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Uttrykk \frac{-\frac{8}{165}}{2} som en enkelt brøk.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Multipliser 165 med 2 for å få 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Forkort brøken \frac{-8}{330} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Faktoriser

$$-\frac{4}{165} = -0,024242424242424242$$