Løs (1/2)^-3(1/4)^-2/(frac{1{4})^3*(1/3)^-3}

$$\frac { ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { - 3 } ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{8192}{27}\approx 303,407407407$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Regn ut \frac{1}{2} opphøyd i -3 og få 8.

$$\frac{8}{\left(\frac{1}{4}\right)^{5}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i 5 og få \frac{1}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{-3}}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i -3 og få 27.

$$\frac{8}{\frac{1}{1024}\times 27}$$

Multipliser \frac{1}{1024} med 27 for å få \frac{27}{1024}.

$$\frac{8}{\frac{27}{1024}}$$

Del 8 på \frac{27}{1024} ved å multiplisere 8 med den resiproke verdien av \frac{27}{1024}.

$$8\times \frac{1024}{27}$$

Multipliser 8 med \frac{1024}{27} for å få \frac{8192}{27}.

$$\frac{8192}{27}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {13}}{3 ^ {3}} = 303\frac{11}{27} = 303,4074074074074$$