Løs frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4x(1/sqrt{2})^2+3x(2/sqrt{3})^2*5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2}

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 x ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 x ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } \times 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2x+3$$

Løsningstrinn

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hvis du vil heve \frac{\sqrt{2}}{2} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{3+4x\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Uttrykk 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} som en enkelt brøk.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hvis du vil heve \frac{2\sqrt{3}}{3} i en potens, øker du både telleren og nevneren i en potens, og deler deretter.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 0 opphøyd i 2 og få 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 15 med 0 for å få 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Utvid \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\times 3}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{9}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Forkort brøken \frac{12}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 0 med \frac{4}{3} for å få 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Legg sammen 3 og 0 for å få 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3+\frac{4\times 2}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{3+\frac{8}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 2 og få 4.

$$\frac{3+\frac{8}{4}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Del 8 på 4 for å få 2.

$$\frac{3+2x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Legg sammen 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{3+2x}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3+2x}{4-3}$$

Trekk fra 3 fra 4 for å få 1.

$$\frac{3+2x}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$3+2x$$

Faktoriser

$$2x+3$$