Løs frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

Løs for q

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen q kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med q.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere q med 2\sqrt{2}+2.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

Kombiner alle ledd som inneholder q.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

Del begge sidene på 2\sqrt{2}+2.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Hvis du deler på 2\sqrt{2}+2, gjør du om gangingen med 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

Del p på 2\sqrt{2}+2.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

Variabelen q kan ikke være lik 0.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

Løs for p

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$