Løs frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0,559016994$$

Løsningstrinn

Faktoriser 60=2^{2}\times 15. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 15} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Faktoriser 15=3\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Del 3\sqrt{5} på 12 for å få \frac{1}{4}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$