Løs frac{sqrt{6}+sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Evaluer

$$\frac{1}{4}=0,25$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4} med \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4\times 4}$$

Vurder \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{6-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4\times 4}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{6-2}{4\times 4}$$

Trekk fra 2 fra 6 for å få 4.

$$\frac{4}{4\times 4}$$

Multipliser 4 med 4 for å få 16.

$$\frac{4}{16}$$

Forkort brøken \frac{4}{16} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$\frac{1}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2}} = 0,25$$