Løs frac{sqrt{54}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 54 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Løsningstrinn

Faktoriser 54=6\times 9. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6\times 9} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6}\sqrt{9}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{9}\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Multipliser \sqrt{6} med \sqrt{6} for å få 6.

$$\frac{6\sqrt{9}}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 9 og få 3.

$$\frac{6\times 3}{\sqrt{3}}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{18}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{18}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{18\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{18\sqrt{3}}{3}$$

Del 18\sqrt{3} på 3 for å få 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$