Løs frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{5}=0,2$$

Løsningstrinn

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Kombiner 5\sqrt{2} og -3\sqrt{2} for å få 2\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

Faktoriser 200=10^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 10^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

Eliminer 2\sqrt{2} i både teller og nevner.

$$\frac{1}{5}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{5} = 0,2$$