Løs frac{sqrt{48}}{sqrt{64}}*2/sqrt{3}=

$$\frac { \sqrt { 48 } } { \sqrt { 64 } } \times \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } =$$

Evaluer

$$1$$

Løsningstrinn

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{4^{2}\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{64}}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Beregn kvadratroten av 64 og få 8.

$$\frac{4\sqrt{3}}{8}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Del 4\sqrt{3} på 8 for å få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \frac{1}{2} med \frac{2\sqrt{3}}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 3}\sqrt{3}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{3}{3}$$

Del 3 på 3 for å få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$