Løs frac{sqrt{32}}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 32 } } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Evaluer

$$\frac{14\sqrt{2}}{15}\approx 1,319932658$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{\sqrt{8}}{5}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Kombiner \frac{4\sqrt{2}}{3} og -\frac{2\sqrt{2}}{5} for å få \frac{14}{15}\sqrt{2}.

$$\frac{14}{15}\sqrt{2}$$