Løs frac{sqrt{3}-sqrt{2}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$-\frac{\sqrt{6}}{3}+1\approx 0,183503419$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \sqrt{3}-\sqrt{2} med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3-\sqrt{6}}{3}$$