Løs frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Evaluer

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3,794733192$$

Løsningstrinn

Faktoriser 288=12^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{12^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 12^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$