Løs frac{sqrt{28*139}}{sqrt{27*6}}

$$\frac { \sqrt { 28 \cdot 139 } } { \sqrt { 27 \cdot 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{1946}}{9}\approx 4,901498889$$

Løsningstrinn

Multipliser 28 med 139 for å få 3892.

$$\frac{\sqrt{3892}}{\sqrt{27\times 6}}$$

Faktoriser 3892=2^{2}\times 973. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 973} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{973}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{973}}{\sqrt{27\times 6}}$$

Multipliser 27 med 6 for å få 162.

$$\frac{2\sqrt{973}}{\sqrt{162}}$$

Faktoriser 162=9^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{9^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 9^{2}.

$$\frac{2\sqrt{973}}{9\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{973}}{9\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{973}\sqrt{2}}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{2\sqrt{973}\sqrt{2}}{9\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{973} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{1946}}{9\times 2}$$

Multipliser 9 med 2 for å få 18.

$$\frac{2\sqrt{1946}}{18}$$

Del 2\sqrt{1946} på 18 for å få \frac{1}{9}\sqrt{1946}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{1946}$$