Løs frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Del \sqrt{2} på \frac{\sqrt{5}}{3} ved å multiplisere \sqrt{2} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Del x på \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} ved å multiplisere x med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{6} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Multipliser begge sider av ligningen med 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Ligningen er i standardform.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Del begge sidene på \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Hvis du deler på \sqrt{30}, gjør du om gangingen med \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Del 3\sqrt{10} på \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$