Løs frac{sqrt{2}*sqrt{6}}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \times \sqrt { 6 } } { \sqrt { 3 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningstrinn

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2\times 3} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{2\times 3}{3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{6}{3}$$

Del 6 på 3 for å få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$