Løs frac{sqrt{2}sqrt{10}}{sqrt{5}}

$$\frac { \sqrt { 2 } \sqrt { 10 } } { \sqrt { 5 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningstrinn

Faktoriser 10=2\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{2\times 5}{5}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{10}{5}$$

Del 10 på 5 for å få 2.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$